Най­дем ко­рень урав­не­ния:

Наи­мень­ший по­ло­жи­тель­ный ко­рень в пер­вой серии во вто­рой  — Таким об­ра­зом, наи­мень­ший ко­рень урав­не­ния равен

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Вос­поль­зу­ем­ся фор­му­лой Тогда:

Наи­боль­шим от­ри­ца­тель­ным и наи­мень­шим по­ло­жи­тель­ным кор­ня­ми в пер­вой серии яв­ля­ют­ся числа: (k = −1) и (k = 0).

Наи­боль­шим от­ри­ца­тель­ным и наи­мень­шим по­ло­жи­тель­ным кор­ня­ми во вто­рой серии яв­ля­ют­ся числа: (n  =  −1) и (n = 0).

Наи­боль­шим от­ри­ца­тель­ным и наи­мень­шим по­ло­жи­тель­ным кор­ня­ми в тре­тьей серии яв­ля­ют­ся числа: (m  =  −1) и (m = 0).

По­это­му наи­боль­шим от­ри­ца­тель­ным ре­ше­ни­ем урав­не­ния яв­ля­ет­ся ко­рень наи­мень­шим по­ло­жи­тель­ным ре­ше­ни­ем урав­не­ния яв­ля­ет­ся ко­рень их сумма равна −15°.

Ответ: −15.

Вос­поль­зу­ем­ся фор­му­лой при­ве­де­ния и све­дем урав­не­ние к виду

Най­дем корни урав­не­ния на за­дан­ном про­ме­жут­ке с по­мо­щью двой­ных не­ра­венств:

Тем самым на за­дан­ном про­ме­жут­ке лежит пять кор­ней: корни и из пер­вой серии и корни и из вто­рой. Наи­мень­ший из кор­ней равен ис­ко­мое про­из­ве­де­ние равно

Ответ: −335.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

На про­ме­жут­ке (−180°; 0°) наи­мень­ший ко­рень урав­не­ния −132°.

Ответ: −132°.

Имеем:

От­бе­рем корни, при­над­ле­жа­щие ин­тер­ва­лу (0°; 45°). От­бе­рем корни пер­вой серии:

При k  =  0 по­лу­ча­ем:

Ответ: 18.